Ambas as palavras significam ‘engraçado(a), divertido(a)’, porém o correto uso de uma e outra depende do contexto.

FUN: como adjetivo ou substantivo, quando você se diverte.

The zipline tour was lots of fun.
A tirolesa foi muito divertida.

FUNNY: como adjetivo, quando uma situação, pessoa ou coisa faz você rir.

His jokes are always very funny.
As piadas dele são sempre muito engraçadas.

Continue ligado no blog da PBF e fique por dentro das melhores dicas de inglês e espanhol! ;)